白城实验高中高二年级开学考

物理试卷

一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1.水平地面上的物体在水平恒力F的作用下由静止开始运动一段时间后撤去F，其运动的v－t图像如图所示，若物体与地面间滑动摩擦力的大小为f，则()

A. F＝f B. F＝1.5f C. F＝2f D. F＝3f

【答案】C

【解析】两段时间的加速度大小相同，由牛顿第二定律可知F－f＝ma，f＝ma，所以有F＝2f，即C正确．

2.在太空，物体完全失重，无法用天平测量质量，航天员用动力学的方法测质量。如图为我国航天员在“天宫一号”空间实验室测量自己的质量：航天员可以把自己固定在支架的一端，另一位航天员把支架拉开到与初始位置(舱壁)相距s的位置；松手后，支架能够产生一个恒定拉力F，拉着航天员从静止返回到初始位置(舱壁)，不计其它外力，仪器记录下这段时间为t。由此可测出航天员的质量为(　　)

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】设航天员的质量为 ，运动过程中的加速度为 ，根据牛顿第二定律有 ，由位移与时间的关系可得 ，联立解得 。

3.在万有引力定律建立的过程中，“月—地检验”证明了维持月球绕地球运动的力与地球对苹果的力是同一种力。完成“月—地检验”必须知道下列哪组物理量(　　)

A. 月球和地球的质量、引力常量G和月球公转周期

B. 月球和地球的质量、月球公转周期和地球表面重力加速度g

C. 地球半径和“月—地”中心距离、引力常量G和月球公转周期

D. 地球半径和“月—地”中心距离、月球公转周期和地球表面重力加速度g

【答案】D

【解析】设月球的转动半径为r，对月球绕地球转动，根据万有引力提供向心力得， ，对苹果， ，联立解得， ，若要检查两力为同一种力，由上式可知，需要知道地球半径R，和“月-地”中心距离r，月球公转周期T，和地球表面重力加速度g。故D正确，ABC错误。故选D。

4.如图所示，河岸A处有一只小船，河宽为300 m，水流速度为4 m/s，在A点下游400 m处有一瀑布.小船从A处开出后不能掉进瀑布且要到达对岸，则船相对于水的最小速度为(　　)

A. 2 m/s B. 2.4 m/s C. 3 m/s D. 3.5 m/s

【答案】B

【解析】船同时参与了两个方向的分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动，其中，合速度v_合方向已知，大小未知，顺水流而下的分运动v_水速度的大小和方向都已知，沿船头指向的分运动的速度v_船大小和方向都未知，合速度与分速度遵循平行四边形定则(或三角形定则)，如图所示：

船的合速度与河岸的夹角的正切值tan α＝ ，解得α＝37°，当v_合与v_船垂直时，v_船最小，由几何关系得到v_船的最小值v_船＝v_水sin 37°＝2.4 m/s，故B正确，A、C、D错误.

5.如图所示，在光滑水平面上，有一质量M＝3 kg的薄板和质量m＝1 kg的物块都以v＝4 m/s的初速度相向运动，它们之间有摩擦力的作用，薄板足够长，当薄板的速度大小为2.9 m/s时，物块的运动情况是(　　)

A. 做减速运动 B. 做加速运动
C. 做匀速运动 D. 以上运动都有可能

【答案】A

【解析】开始阶段，物块向左减速运动，薄板向右减速运动，当物块的速度为零时，设此时薄板的速度为v₁，规定向右为正方向，由动量守恒定律得：(M－m)v＝Mv₁

代入数据解得：v₁≈2.67 m/s＜2.9 m/s，所以物块处于向左减速运动的过程中．

6.如图所示，在一水平转台上放置着一质量为m的物块，已知物块与转台之间能产生的最大静摩擦力为物块重力的k倍，物块与转轴OO′相距R，物块随转台由静止开始转动．当转速增加到一定值时，物块将在转台上发生相对滑动，在物块由静止到滑动前的这一过程中，转台对物块的静摩擦力对物块做的功为(　　)

A. 0 B. 2πkmgR C. 2kmgR D. kmgR

【答案】D

【解析】由动能定理，有W_f＝ΔE_k，而ΔE_k＝ mv²－0，又kmg＝m ，所以W_f＝ kmgR.

7.歼-20是一款先进隐形战斗机。已知某次训练中，歼-20从静止开始沿平直跑道加速起飞，若这个过程可看作两个阶段，第一阶段以恒定功率P从静止开始运动，加速到120 km/h；第二阶段以恒定功率2P运动到起飞，起飞速度360 km/h。歼-20在这两个阶段的运动时间相等，运动过程中所受阻力恒定，则歼-20起飞过程第一阶段和第二阶段的位移大小之比为(　　)

A. 2∶1　　　　 B. 1∶2　　　　 C. 1∶3　　　　 D. 3∶1

【答案】B

【解析】歼-20起飞过程，在第一阶段，由动能定理得Pt-fx₁= m ，在第二阶段，由动能定理得2Pt-fx₂= m - m ，联立可得x₁∶x₂=1∶2，B正确。

8.如图甲，长木板A静止在光滑水平面上，另一物体B(可看作质点)以水平速度 滑上长木板A的左端。由于A、B间存在摩擦，之后运动过程中A、B的速度随时间变化情况如图乙。g取 ，下列说法正确的是(　　)

A. A物体所受的摩擦力与运动方向相同

B. A、B之间的动摩擦因数

C. A物体的质量是B物体的两倍

D. 长木板A的最小长度为L=1m

【答案】ABD

【解析】A物体水平方向只受摩擦力作用，且做加速运动，所受的摩擦力与运动方向相同，故A正确；B物体匀减速运动根据速度图线的斜率可知B物体的加速度大小为 ，B物体在水平方向只受到A物体对其的滑动摩擦力作用，由牛顿第二定律得 ，即 ，故B正确；A、B两物体水平方向都只受相互做功的滑动摩擦力，根据图像可知两者加速度大小相等，根据牛顿第二定律可知，两物体质量相等，故C错误；长木板A的最小长度等于 内两物体的 图像所夹的面积，故长木板A的最小长度为 ，故D正确。

9.一小船渡河，河宽300m，河水的流速 与船离河岸的距离d变化的关系如图所示，船在静水中的速度 ，若要使船以最短的时间渡河，则(　　)

A. 船在行驶过程中，船头与上游河岸成 角 B. 船运动的轨迹不可能是直线
C. 船渡河的最短时间是50s D. 船在河水中的最大速度是5m/s

【答案】BD

【解析】当船头始终与河岸垂直时，小船渡河时间最短，故A错误；因为水流速度变化，而船头始终与河岸垂直，所以小船的合速度方向变化，运动的轨迹不可能是直线，故B正确；船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直时渡河时间最短，即 ，故C错误；船在河水中的最大速度 ，故D正确。故选BD。

10.某商场中有两种电梯，甲为阶梯式电梯，乙为履带式电梯。如图所示，小明乘甲、乙两种电梯匀速从一楼到二楼，该过程他与电梯保持相对静止。下列说法正确的是(　　)

A. 两种上楼方式，人克服重力做功相等

B. 乘甲电梯过程中，电梯对人有摩擦力

C. 乘甲电梯过程中，电梯对人的支持力做功为零

D. 乘乙电梯过程中，电梯对人的支持力做功为零

【答案】AD

【解析】根据重力做功表达式W_G=mgh可知，两种上楼方式人克服重力做功相等，故A正确。乘甲电梯过程中，人与电梯一起匀速运动，人受到重力以及竖直向上的支持力二力平衡，不受到摩擦力作用，故B错误。乘甲电梯过程中，电梯对人的支持力竖直方向向上与位移方向夹角为锐角，做正功；乘乙电梯过程中，电梯对人的支持力与位移方向垂直，做功为零，故C错误，D正确。

二、非选择题：本题共5小题，共54分。

11.在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄，在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.20s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则：

(1)由已知信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为　　　　m/s²；小球平抛的初速度是　　　　m/s；小球在b点时的速度是　　　　m/s。(结果均保留2位有效数字)

(2)若已知该星球半径与地球半径之比为 ，忽略各球体自传，则该星球质量与地球质量之比 　　　　．第一宇宙速度之比 　　　　(g_地取10m/s²)

【答案】(1)2.0；0.40；0.57；(2)1∶125；1∶5

【解析】(1)由照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，可得乙图中每个正方形的实际边长为L=4cm，竖直方向上，根据匀变速直线运动的位移差公式，可得 ，解得该星球表面的重力加速度 ，水平方向小球做匀速直线运动，因此小球平抛运动的初速度为 ，b点竖直方向上的分速度 ，根据速度的合成，可得小球在b点时的速度为

(2)在星球表面有万有引力等于重力 ，可得星球的质量表达式 ，所以该星球的质量与地球质量之比 ，根据万有引力提供向心力可得 ，解得第一宇宙速度的表达式为 ，所以该星球与地球的第一宇宙速度之比为 。

12.在学习完平抛运动一节内容后，某中学的一名同学想利用平抛运动来测量本地的重力加速度，实验装置如图甲所示。为确定平抛运动的轨迹，该同学利用手机连拍功能，根据拍摄的照片，在坐标纸上描出小球在不同时刻的位置，已知手机启动连拍功能时，每秒可以拍摄50张照片。

(1)关于此实验，下列说法正确的一项是________。

A．应保证斜槽轨道末端水平

B．必须保证斜槽轨道光滑

C．实验前应测出小球的质量才能测出重力加速度

D．为减小实验误差，可以选用乒乓球进行实验

(2)该同学在完成某次实验后，根据照片顺序，每5张照片选取一张，然后将选出的照片中小球的位置描到同一张坐标纸中，如图乙为轨迹中截取出来的一部分，根据该图，可求出小球抛出时的水平初速度大小为________m/s，过B点时竖直方向的速度大小为________m/s(第二空保留2位小数)。

(3)可测得，本地的重力加速度大小为________m/s²。

【答案】(1)A　(2)2.5　1.17　(3)9.79

【解析】(1)为使小球做平抛运动，应保证斜槽轨道末端水平，故A正确；只需保证小球从斜槽同一位置释放，即可保证小球在斜槽轨道末端速度相等，斜槽轨道不必光滑，故B错误；实验前不需要测出小球的质量，故C错误；若选乒乓球，受阻力影响太大，故D错误。

(2)A、B照片间的时间间隔T＝5× s＝0.1 s

小球抛出时的水平初速度大小为v₀＝ ＝ ×10^－2 m/s＝2.5 m/s

过B点时竖直方向的速度大小为v_By＝ ＝ ×10^－2 m/s≈1.17 m/s

(3)根据y_BC－y_AB＝gT²

本地的重力加速度大小为g＝ ＝9.79 m/s²。

13.如图所示，足够长的木板A和物块B叠放在水平面上处于静止状态，A与水平面之间的动摩擦因数为μ₁=0.2，A、B之间的动摩擦因数为μ₂=0.1，A、B的质量均为2kg，用F=18N的水平力作用在物块A上使A、B开始运动，经t=1s后撤去F，取重力加速度g=10m/s²。求：

(1)撤去F时A、B的速度v_A、v_B的大小；

(2)请通过计算，在同一坐标系中作出A、B从开始运动到最终停止的过程中速度v随时间t变化的图像；

(3)根据该图像最终A相对于B滑动的距离。

【答案】(1) ， ；(2) ；(3)

【解析】(1)撤去F前，假设A、B发生相对滑动，对B有

解得

对A有

解得

因 ，可见A、B发生相对滑动，0~1s内，对A有

解得

0~1s内，对B有

解得

(2)撤去F后，对A有

解得

对B有

解得

设经时间 ，A、B速度相同，可得

解得

可得1.5s时刻A、B的速度大小

1.5s以后，对A有

解得

1.5s以后，对B有

对A，设经t_A3时间速度减为零，有

解得

对B，设经t_B3时间速度减为零，有

解得

根据上述计算，可得A、B运动的图像如图所示

(3)根据图像可得A的位移

B的位移

A、B之间的相对位移

14.如图所示，固定斜面PO、QO与水平面MN的夹角均为45°，现由A点分别以v₁、v₂先后沿水平方向抛出两个小球(可视为质点)，不计空气阻力，其中以v₁抛出的小球恰能垂直于QO落于C点，飞行时间为1 s，以v₂抛出的小球落在PO斜面上的B点，且B、C在同一水平面上，重力加速度g取10 m/s²，求:

(1)落于C点的小球的水平位移大小；

(2)v₂的大小；

(3)A点距水平面MN的高度。

【答案】(1)10 m　(2)5 m/s　(3)7.5 m

【解析】(1)对落到C点的小球有tan 45°= ，v₁=10 m/s

解得t=1 s

落于C点的小球的水平位移大小为x=v₁t=10 m。

(2)因为平抛运动时间由高度决定，而两球下落高度相同，飞行时间相同，所以落于B点的小球飞行时间为t=1 s

对到达B点的小球有tan 45°=

解得v₂=5 m/s。

(3)小球B的水平位移为x'=v₂t=5 m

根据几何关系可知，B点离地面高度为h= (x-x')= ×(10-5) m=2.5 m

所以A点距水平面MN的高度为h'=h+ gt²=7.5 m。

15.如图所示，在倾角为37°的斜坡上有一人，前方有一动物沿斜坡匀速向下奔跑，速度v＝15 m/s，在二者相距L＝30 m时，此人以速度v₀水平抛出一石块，打击动物，人和动物都可看成质点.(已知sin 37°＝0.6，g＝10 m/s²)

(1)若动物在斜坡上被石块击中，求v₀的大小；

(2)若动物在斜坡末端时，动物离人的高度h＝80 m，此人以速度v₁水平抛出一石块打击动物，同时动物开始沿水平面运动，动物的速度v＝15 m/s，动物在水平面上被石块击中的情况下，求速度v₁的大小.

【答案】见解析

【解析】(1)设石块运动所需的时间为t，

对于动物，运动的位移s＝vt，

对于石块，竖直方向有(L＋s)sin 37°＝ gt²，

水平方向有(L＋s)cos 37°＝v₀t，

代入数据，由以上三式可得v₀＝20 m/s；

(2)对动物有x₁＝vt₁，

对于石块，竖直方向有h＝ gt₁²，解得t₁＝ ＝4 s，

水平方向有 ＋x₁＝v₁t₁，联立可得v₁≈41.7 m/s.

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